Originalmente, Google iba a llamarse Googol, pero terminaron llamándolo como lo conocemos actualmente gracias a un error ortográfico de Larry Page. Para el que no lo sepa, un googol es, básicamente, el número 10^100, o lo que es lo mismo, uno seguido de cien ceros. Pero, si bien es un número inimaginablemente grande, todavía hay un número mayor a este: el número googolplex, que es 10 elevado a un googol, o 1 seguido de un google de ceros.
¿Ya comenzamos a ponernos incómodos con tantos números, verdad?
¿Qué es un número googolplex?
Primero, debemos saber el origen del googol, un término acuñado en 1938 por Milton Sirotta, un niño de 9 años, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner. El experto anunció el concepto en su libro “las Matemáticas y la imaginación”. Su origen fue tan curioso, que hasta Isaac Asimov declaró una vez: “tendremos que padecer eternamente un número inventado por un bebé”.
El googol no tiene importancia “real” en las matemáticas, mucho menos tiene usos prácticos. Kasner lo creó para ilustrar la diferencia entre un número inimaginablemente grande y el infinito, por lo que solo a veces es usado de esta forma cuando se enseña matemática.
Si queremos escribirlo, un googol sería esto:
10. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000.
El número es tan grande que supera la cantidad de átomos existentes en el universo, que se cree, es de 10^80.
En el mismo libro, los autores introdujeron otro gran número, uno tan grande que es imposible de escribir. Este número se llamó googolplex, que se define como 10 elevado a un googol, o 1 seguido de ceros en un googol.
En consecuencia, un número googolplex = 10^googol = 10^10^100 = 10^10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 (que se lee diez elevado a la diez mil hexadecillones )
¿Por qué tienen nombres mientras que otros números grandes no?
Cuando se le dio el nombre a estos dos números, solo fue por una técnica didáctica usada por dos matemáticos para despertar el interés en las personas por las diferencias entre los números muy grandes y el infinito.
Unos cuantos experimentos mentales absurdos ayudan a demostrar la magnitud de dichas cifras. Dada una estimación razonable del tamaño y la edad del universo, no hay espacio suficiente para escribir todos los ceros en un número googolplex, ni tiempo para hacerlo.
Si cada parte del universo estuviera llena de ceros, todavía no sería suficiente espacio para albergarlos a todos. Y si todas las supercomputadoras del mundo actual hubiesen empezado a calcular desde el comienzo del universo (uno 16 mil millones de años, según consenso general), tampoco estarían ni cerca de tantos ceros.
Así que, básicamente, es imposible asignar nombres a todos los demás números grandes, ya que hay un número infinito de ellos.
Número más grande que el googolplex
Aunque un número googolplex es inmenso, hay unos números escalofriantes a escala humana. Esos son el número Graham y el número Skewes. Ambos números llevan el nombre de los matemáticos Ronald Graham y Stanley Skewes, los cuales son tan grandes que no pueden representarse en el universo observable.
El número Graham fue usado principalmente en 1977 para explicar el límite superior de un problema en el que estaba trabajando. Al momento de usarlo era el más grande jamás aplicado a una prueba matemática, incluso llegó al libro de récords Guinness. Y no, no hay forma de escribirlo.
Por otro lado, el número Skewes es un número que está involucrado con la función contadora de primos, y la integral logarítmica. Tiene que ver con encontrar la primera vez que ocurre que la integral logarítmica es menor a la función contadora de primos, se sabe que esto sucede pero el problema es en donde ocurre por primera vez.
Si algún día te sentiste aburrido o abrumado de escribir tantos números, tan solo imagina que debas explicar o que escribir un número googolplex o, peor aún un número Graham o Skewes.
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